Las series de Fourier, constituyen la herramienta matemática básica
del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a
través de la descomposición de dicha función en una suma infinitesimal
de funciones como combinación de senos y cosenos con frecuencia enteras.
Es una aplicación usada en muchas ramas de la ingeniería, además de ser una herramienta sumamente útil en la teoría matemática abstracta. Áreas de aplicación incluyen análisis vibratorio, acústica, óptica, procesamiento de imágenes y señales, y compresión de datos. En ingeniería, para el caso de los sistemas de telecomunicaciones, y a través del uso de los componentes espectrales de frecuencia de una señal dada, se puede optimizar el diseño de un sistema para la señal portadora del mismo.
La Serie de Fourier es una herramienta matemática que nos permite obtener información de una función determinada mediante una transformación (donde entenderemos por “transformación” al proceso que reduce la complejidad de una ecuación). Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos (o por partes).
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